体积判断，是加法还是乘法？

作者：杨超月

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体积判断，是加法还是乘法？

文献：Yousif, Sami R., and Frank C. Keil. "The additive-area heuristic: an efficient but illusory means of visual area approximation." Psychological science 30.4 (2019): 495-503.
DOI：https://doi.org/10.1177/0956797619831617
作者：苏木弯 | 封面：Renaud Futterer
著名的儿童心理学家曾发现，同量的水，从又矮又粗的玻璃杯里，倒入又高又细的玻璃杯，儿童会认为高的玻璃杯里有更多的水。其实如果没有看到同量的水被从一个杯子转移到另一个，成年人有时也会犯同样的判断错误，认为更高的物体体积更大。为什么会有这样的错误产生？

体积判断，是加法还是乘法？

在说到三维物体之前，先让我们看看二维的世界。Yousif和Keil提出了“加法面积捷径”（Addictive Area Heuristic），即认为人对面积的感知，依据维度的和，而不是维度的乘积。一个边长长是4x4的正方形，真实的数学面积是16（4乘4），但“加法面积”是8（4加4）。同样，一个边长是2x6的长方形，真实的数学面积是12,“加法面积”是8。根据“加法面积捷径”，你的视觉系统会认为这两个图形面积近似，而其实边长为4的正方形的真实面积更大。他们发现，当“加法面积”相等的时候，真实面积相差最高为30%的图形都会被观察者认为是面积相似。对于体积的感知是否也存在同样的“加法捷径”呢？

体积判断，是加法还是乘法？

- Bennette et al., Perception -
如图所示，左边的三个绿色立方体的真实体积总和和右边的一个蓝色立方体的真实体积是近似的，但是左边三个立方体的“加法体积”更大，所以我们会产生体积感知错觉，认为左边的体积更大。
研究者用实验验证了“加法体积错觉”。他们使用3D打印的立方体或球体，让实验被试观察并判断：在一对实验物体中哪个体积更大？比另一个大多少？实验中有两种不同的搭配，第一种，实验物体的乘法体积（MV）相同，但加法体积（AV）不同（比例为1.29），第二种中实验物体的加法体积相同，但乘法体积不同（比例为1.28）。实验发现，不论是立方体还是球体，实验被试都认为AV不同的物体，比MV不同的物体真实体积差距更大。

体积判断，是加法还是乘法？

- Bennette et al., Perception -
研究者认为，人们没办法准确快速地感知或统合多空间维度，取而代之的是使用“加法捷径”：把可见的维度相加，而不是相乘。这种捷径虽不准确，但是总体来说还是有效好用的。比较大的物体确实看起来会比较大。当然，“加法捷径”也有局限性，在过于极端的情况下并不适用，也不能解释环境因素对体积的影响，比如物体的朝向，或者相对位置。总的来说，这只是一条捷径，并不是解释空间感知的唯一方法。“加法捷径”的普遍试用性还有待探索。
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